(ecuaciones de segundo grado) El producto de dos números pares consecutivos es 1088?
(ecuaciones de segundo grado) El producto de dos números pares consecutivos es 1088. ¿Cuales son los números?
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ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Tati320
En resumen
N (n + 2) = 1088 n ^ 2 + 2n = 1088 n ^ 2 + 2n - 1088 = 0 x1 = 32 x2 = 34 35 * 34 = 1088.
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N (n + 2) = 1088
n ^ 2 + 2n = 1088
n ^ 2 + 2n - 1088 = 0
x1 = 32
x2 = 34
35 * 34 = 1088.
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Supongamos que tenemos un número X, que es par.
El número par consecutivo de X, sería X + 2
Ahora nos dicen que el producto de estos dos números son 1088, entonces :
X(X + 2) = 1088
Resolvemos el producto del lado izquierdo :
X ^ 2 + 2X = 1088
Ordenamos la ecuación para que nos dé una ecuación cuadrática igualada a cero, pasando el 1088 al lado derecho a restar :
X ^ 2 + 2X - 1088 = 0
Factorizamos esta ecuación :
Esta ultima es una ecuación de segundo grado, para resolverla debemos factorizar como sigue :
(X + .
)(X - .
) = 0
El primer signo, marcado con negrita, corresponde al primer signo de la ecuación 3, y el segundo signo ; corresponde a la multiplicación entre los signos intermedios de la ecuación ordenada 3, en este caso ( + ) * ( - ) = ( - ).
Al ser los signos iguales en la ecuación, planteamos el razonamiento : "encontrar dos números que multiplicados me den 1088 (termino independiente en ecuación) yrestados(signos diferentes) resulten en 2 (termino intermedio en ecuación)"
Estos números resultan ser, consecutivamente 34 y 32, entonces reemplazamos los puntos por estos valores :
(X + 34)(X - 32) = 0
De la cual nacen dos ecuaciones :
X + 34 = 0
X - 32 = 0
En la primera :
X = - 34
En la segunda :
X = 32
Entonces, a la vez, las combinaciones de números : - 34 y - 32
ó
32 y 34
Al multiplicarse dan como resultado 1088.
Preguntas frecuentes
(ecuaciones de segundo grado) El producto de dos números pares consecutivos es 1088?
N (n + 2) = 1088 n ^ 2 + 2n = 1088 n ^ 2 + 2n - 1088 = 0 x1 = 32 x2 = 34 35 * 34 = 1088.
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