(ecuaciones de segundo grado) El producto de dos números pares consecutivos es 1088?
(ecuaciones de segundo grado) El producto de dos números pares consecutivos es 1088. ¿Cuales son los números?
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
N (n + 2) = 1088 n ^ 2 + 2n = 1088 n ^ 2 + 2n - 1088 = 0 x1 = 32 x2 = 34 35 * 34 = 1088.
Mejor respuesta
9
N (n + 2) = 1088
n ^ 2 + 2n = 1088
n ^ 2 + 2n - 1088 = 0
x1 = 32
x2 = 34
35 * 34 = 1088.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Supongamos que tenemos un número X, que es par.
El número par consecutivo de X, sería X + 2
Ahora nos dicen que el producto de estos dos números son 1088, entonces :
X(X + 2) = 1088
Resolvemos el producto del lado izquierdo :
X ^ 2 + 2X = 1088
Ordenamos la ecuación para que nos dé una ecuación cuadrática igualada a cero, pasando el 1088 al lado derecho a restar :
X ^ 2 + 2X - 1088 = 0
Factorizamos esta ecuación :
Esta ultima es una ecuación de segundo grado, para resolverla debemos factorizar como sigue :
(X + .
)(X - .
) = 0
El primer signo, marcado con negrita, corresponde al primer signo de la ecuación 3, y el segundo signo ; corresponde a la multiplicación entre los signos intermedios de la ecuación ordenada 3, en este caso ( + ) * ( - ) = ( - ).
Al ser los signos iguales en la ecuación, planteamos el razonamiento : "encontrar dos números que multiplicados me den 1088 (termino independiente en ecuación) yrestados(signos diferentes) resulten en 2 (termino intermedio en ecuación)"
Estos números resultan ser, consecutivamente 34 y 32, entonces reemplazamos los puntos por estos valores :
(X + 34)(X - 32) = 0
De la cual nacen dos ecuaciones :
X + 34 = 0
X - 32 = 0
En la primera :
X = - 34
En la segunda :
X = 32
Entonces, a la vez, las combinaciones de números : - 34 y - 32
ó
32 y 34
Al multiplicarse dan como resultado 1088.