Ecuaciones cuadráticas reducidas a lineales cuadráticas?
Ecuaciones cuadráticas reducidas a lineales cuadráticas. [tex] \ sqrt{3x + 6} - \ sqrt{x + 4} = \ sqrt{2} [ / tex] Por favor.
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ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Dogycopitax30
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√(3x + 6) - √(x + 4) = √2
√(3x + 6) = √2 + √(x + 4) elevamos ambos lados al cuadrado
(√(3x + 6))² = (√2 + √(x + 4))²
3x + 6 = 2 + 2√2 √(x + 4) + x + 4
3x - x + 6 - 4 - 2 = 2√2√(x + 4)
2x = 2√2 √(x + 4) elevamos al cuadrado ambos lados
(2x)² = (2 √2 √(x + 4))²
4x² = 4(2)(x + 4)
4x² = 8x + 32
4x² - 8x - 32 = 0 dividiendo todo entre 4
x² - 2x - 8 = 0
(x - 4)(x + 2) = 0
x - 4 = 0 x + 2 = 0
x = 4 x = - 2
x = - 2 es una solucion extraña, ya que al sustituir en la ecuacion, vemos que no satisface la igualdad.
La solucion es x = 4.
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