Ecuación general de la circunferencia con centro (3, 4) y que pasa por el punto ( - 1, 2)?
Ecuacion general de la circunferencia con centro (3, 4) y que pasa por el punto ( - 1, 2).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Eduardm13
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la circunferencia con centro (3, 4) y que pasa por el punto ( - 1, 2)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Respuesta : x² + y² - 6x - 8y + 5 = 0Explicación paso a paso : para calcular el radio hallamos la distancia entre (3, 4) y ( - 1, 2) con la siguiente formulad = <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta : x² + y² - 6x - 8y + 5 = 0Explicación paso a paso : para calcular el radio hallamos la distancia entre (3, 4) y ( - 1, 2) con la siguiente formulad = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28y2-y1%29%5E%7B2%7D%2B%28x2-x1%29%5E%7B2%7D%7D" />d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%282-4%29%5E%7B2%7D%2B%28-1-3%29%5E%7B2%7D%7D" />d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28-2%29%5E%7B2%7D%2B%28-4%29%5E%7B2%7D%7D" />d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4%2B16%7D" />d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B20%7D" />ahora escribimos la ecuacion canónica de la circunferencia con la siguiente formula(x - h)² + (y - k)² = r²para ello se toma los valores del centro (h, k) y el radioh = 3k = 4r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B20%7D" />(x - 3)² + (y - 4)² = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B20%7D%29%5E%7B2%7D" />se aplica el producto notable cuadrado de la diferencia de dos cantidades(a - b)² = a² - 2.
A. b + b²x² - 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 20x² + y² - 6x - 8y + 25 - 20 = 0x² + y² - 6x - 8y + 5 = 0.
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0
Hola : D
Como recordarás, la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen es de modelo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%20h%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20-%20k%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20" />
Nosotros poseemos el Centro (h, k)
Y un punto por el qué debe pasar dicha Circunferencia (x, y), así que sólo basta sustituir dichos valores para obtener el radio.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20-%201%20-%203%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%282%20-%204%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%28%20-%204%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%7B%28%20-%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%20%5C%5C%2016%20%2B%204%20%3D%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2020" />
Con esto es Suficiente, ahora, solamente representamos su ecuación general :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20-%203%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28y%20-%204%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2020" />
En el archivo adjunto se encuentra la gráfica.
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !
✌️ ^ _ ^ ⚡.
Preguntas frecuentes
Ecuación general de la circunferencia con centro (3, 4) y que pasa por el punto ( - 1, 2)?
Respuesta : x² + y² - 6x - 8y + 5 = 0Explicación paso a paso : para calcular el radio hallamos la distancia entre (3, 4) y ( - 1, 2) con la siguiente formulad = <img src="https://tex.z-dn.net/?
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