Dos rectas cualesquiera L1 y L2 son perpendiculares si y sólo si el producto de sus pendientes es igual a - 1. Hallar la ecuación de la recta perpendicular a : 5x + 4y = 9 que pasa por el punto P : (3, - 1).
En resumen
L1 y L2 son perpendiculares m1 * m2 = - 1 Ecuación de recta = ?
L1 y L2 son perpendiculares m1 * m2 = - 1 Ecuación de recta = ?
Perpendicular a 5x + 4y = 9 que pasa por el punto P : ( 3 , - 1) SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se calcula la pendiente de la recta dada 5x + 4y = 9 5x + 4y - 9 = 0 m1 = - A / B = - 5 / 4 m1 * m2 = - 1 m2 = - 1 / m1 = - 1 / ( - 5 / 4 ) m2 = 4 / 5 Se aplica ahora la formula de punto - pendiente para calcular la ecuación de la recta : Y - Y1 = m * ( X - X1) Y - ( - 1) = (4 / 5) * ( X - 3) Y + 1 = (4 / 5) * (X - 3) 5Y + 5 = 4X - 12 4X - 5Y - 17 = 0 4X - 5Y = 17 Ecuación de la recta perpendicular a la recta dada y que pasa por el punto ( 3, - 1) .
Para que una ecuación sea perpendicular tiene que tener la pendiente inversa. Y = - 5 / 4x + 9 / 4 Entonces la pendiente inversa es ( - 5 / 4)⁻¹ = - 4 / 5 Calculamos ahora la recta perpendicular con la ecuación punto…
Despejemos de la segunda ecuación "y" 5x + 4y = 9 ⇒ 4y = 9 - 5x ⇒ Por lo tanto como las rectas son de la forma y = mx + b, donde m es la pendiente de la recta es Como para que existe perpendicularidad el producto de las…
Adjunto solucionsaludos.
Respuesta : - 5Explicación paso a paso : Ya hice el examen y esa respuesta me salio.