Dos quintos de las aves de un campesino son gallinas , un tersio son pavos y las 20 restantes son patos cuantas aves tiene en total, cuantas gallinas y cuantos pavos?
En resumen
- Tarea : Dos quintos de las aves de un campesino son gallinas, un tercio son pavos y las veinte restantes son patos. ¿Cuántas aves tiene total? ¿Cuántas gallinas y cuántos pavos?
- Tarea : Dos quintos de las aves de un campesino son gallinas, un tercio son pavos y las veinte restantes son patos.
¿Cuántas aves tiene total?
¿Cuántas gallinas y cuántos pavos?
- Solución : ✤ Datos : La cantidad de aves en total es desconocida, llamamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> al número de aves.
Dos quintos son gallinas.
Entonces hay <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx" /> gallinas.
Un tercio son pavos, lo que es igual a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx" />.
Las veinte aves que quedan son patos.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%20%3D%2020%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%20%3D%2020%20%5C%5C%20%20%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%3A1.1-15%3A5.2-15%3A3.1%7D%7B15%7Dx%20%3D%2020%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B15-6-5%7D%7B15%7Dx%20%3D%2020%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B4%7D%7B15%7Dx%20%3D%2020%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B20%7D%7B1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B4%7D%7B15%7D%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B20.15%7D%7B1.4%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B300%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%2075%7D" />Entonces en total hay setenta y cinco aves.
✤ Hallamos el número de gallinas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx%20%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20.%2075%20%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20.%20%5Cfrac%7B75%7D%7B1%7D%20%3D%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B2.75%7D%7B5.1%7D%20%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B150%7D%7B5%7D%20%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B30%7D" />Entonces son treinta gallinas.
✤ Hallamos el número de pavos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%20%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20.%2075%20%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20.%20%5Cfrac%7B75%7D%7B1%7D%20%3D%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1.75%7D%7B3.1%7D%20%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B75%7D%7B3%7D%20%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B25%7D" />Por lo tanto veinticinco son pavos.
Deberian ser 3 gallinas , 4 patos y 1 pavo.
Si "x" representa el número de gallinas "y" el de pavos "z" es de patos x + y + z = 49 Además y = x + 5 despejamos "x" x = y - 5 también z = y + 3 sustituimos en la primera ecuación y - 5 + y + y + 3 = 49 3 y - 2 = 49 3…
El numero de pavos = 17 Numero de gallinas = 12 Numero de patos = 20.