Dos postes verticales generan sombras de 22 m y 12 m el primer poste es de 7, 5 m mas alto que el segundo determina el angulo de elevacion del sol y la altura de cada poste.
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Dos postes verticales generan sombras de 22 m y 12 m el primer poste es de 7, 5 m más alto que el segundo determina el angulo de elevación del sol y la altura de cada poste
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El poste más bajo (x) es a su sombra (12) como el poste más alto (x + 7, 5) es a la suya (22)
Se plantea esa proporción : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bx%2B7%2C5%7D%7B22%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=22x%20%3D%2012x%20%2B%2090%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2010x%3D90%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D9%5C%20m.%5C%20mide%5C%20el%5C%20m%5C%27as%5C%20bajo" />
Por lo tanto, el más alto mide 9 + 12 = 21 m.
El ángulo de elevación del sol puede saberse calculando la tangente de uno de los triángulos formados por cualquiera de los dos postes.
Tomaré el más bajo por ser cifras menores y tengo que el cateto opuesto al ángulo de elevación del sol es la altura del poste que acabo de calcular, o sea, 9 metros.
El cateto adyacente es su sombra que sabemos que es de 12 m.
Efectuando el cociente entre ambos nos dará la tangente :
9 / 12 = 0, 75
Y usando la función inversa de la calculadora obtendré a qué angulo corresponde ese valor de tangente y me dice que es de 36, 87º
Saludos.
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