Dos numeros naturales se diferencian en 3 unidades y la suma de sus cuadrados es 225?
Dos numeros naturales se diferencian en 3 unidades y la suma de sus cuadrados es 225. Los numeros son.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de BrendaMaldonado97631
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Consideremos a y b dichos numeros ; los cuales son naturales ; entonces planteamos :
a - b = 3 - - - - - - - - - a = b + 3
a² + b² = 225
(b + 3)² + b² = 225
b² + 6b + 9 + b² = 225 2b² + 6b + 9 = 225 2b² + 6b = 216 dividimos todo entre 2 ; y nos queda asi : b² + 3b = 108 b² + 3b - 108 = 0 b + 12 b - 9 (b + 12)(b - 9) = 0 b + 12 = 0 ; b - 9 = 0 b = - 12 ; b = 9
tomamos b = 9 ; porque debe ser natural
ahora para hallar a ; podemos utilizar esta ecuacion :
a - b = 3
a - (9) = 3 a = 3 + 9 a = 12
entonces dichos numeros serian 9 y 12.
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