Dos números naturales se diferencian en 3 unidades?
Dos números naturales se diferencian en 3 unidades. Si la suma de sus cuadrados es 369, hallar los números. Xfavor eyudenmen en eso : ).
Mejor respuesta
Sean M y N dichos números naturales, como dato tenemos
M - N = 3
M ^ 2 + N ^ 2 = 369
Elevamos al cuadrado la primera ecuación
(M - N) ^ 2 = 9
M ^ 2 + N ^ 2 - 2MN = 9
369 - 2MN = 9
2MN = 360
MN = 180
ahora debemos buscar M yN que resten 3 y multipliquen 180
180 = 20 x 9 (no sirve)
180 = 10 x 18 (no sirve)
180 = 15 x 12 (este es)
M = 15
N = 12.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Dos números naturales se diferencian en 3 unidades y la suma de sus cuadrados es 225?
Los numeros : Numero menor = x Numero Mayor = x + 3 x² + ( x + 3)² = 225 En el parentesis aplicamos productos notables (a + b)² = a² + 2ab + b² x² + x² + 6x + 9 = 225 2x² + 6x + 9 - 225 = 0 2x² + 6x - 216 = 0 dividimos…
2 respuestas 2
Dos números naturales se diferencian en 2 unidades y la suma de sus cuadrados es 580¿cual es el numero?
Sean los números : El menor : x El mayor : x + 2 x² + (x + 2)² = 580 x² + x² + 4x + 4 = 580 2x² + 4x + 4 = 580 x² + 2x + 2 = 290 x² + 2x - 288 = 0 (x + 18)(x - 16) = 0 x + 18 = 0 ∨ x - 16 = 0 x = - 18 x = 16 los números…
1 respuesta 4
Dos numero naturales se diferencian en 3 unidades y la suma de sus cuadrados es 549?
Se puede resolver mediante esta ecuacion : (x - 3) ^ 2 + x ^ 2 = 549 x ^ 2 - 6x + 9 + x ^ 2 = 549 2x ^ 2 - 6x + 9 = 549 2x ^ 2 - 6x - 540 = 0 la ecuacion de arriba es una ecuacion de segundo grado, y se tiene que…
1 respuesta 9
Dos numeros naturales se diferencian en tres unidades y la suma de sus cuadrados es 89 ¿cuales son esos numeros?
Aplicas binomio al cuadrado!
1 respuesta 5