Dos números están en la razón 2 : 1?
Dos números están en la razón 2 : 1. Si cada uno se aumenta en 5 unidades, la suma de sus cuadrados es 410. Encontrar los números.
En resumen
Planteamos la razón 2 : 1 de la forma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D%20" /> y trabajamos con la constante X Es decir que 2 : 1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Planteamos la razón 2 : 1 de la forma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D%20" /> y trabajamos con la constante X
Es decir que 2 : 1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2x%7D%7BX%7D%20" />
Ahora planteamos el ejercicio en forma de ecuación resolvemos hasta llegar a una expresión cuadrática
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%282X%20%2B%205%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28X%2B5%29%5E%7B2%7D%20%3D%20410%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%204X%5E%7B2%7D%20%2B%2020X%20%2B%2025%20%2B%20X%5E%7B2%7D%20%2B%2010X%20%2B%2025%20%3D%20410%0A%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%205X%5E%7B2%7D%20%2B%2030X%20%2B%2050%20%3D%20410%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%205X%5E%7B2%7D%20%2B%2030X%20-%20310%20" />
a = 5 ; b = 30 y c = - 310
Sin embargo, para resolver una ecuación cuadrática podemos utilizar el método de la Fórmula Cuadrática en donde sustituiremos en la fórmula, los valores de a, b y c
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%20%2B-%20%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D%20-%204%20a.c%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
De esta forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-30%20%2B-%20%5Csqrt%7B%2830%29%5E%7B2%7D%20-%204%285%29%28-360%29%7D%20%7D%7B2%285%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cfrac%7B-30%20%2B-%20%5Csqrt%7B900%20%2B%207200%7D%20%7D%7B10%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-30%20%2B-%20%5Csqrt%7B8100%7D%20%7D%7B10%7D" />
[img = 10]
X₁ = 6 o X₂ = - 12
Y para cada caso :
X₁ = 6 y 2X₁ = 12
X₂ = - 12 y 2X₂ = - 24
Los números son 6 y 12 o - 12 y - 24
Saludos!
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Dos numeros estan en la razon 7 : 9, si cada numero se aumenta 4 unidades , los dos nuevos numeros estan en la razon 4 : 5 ?
7k + 4 / 9k + 4 = 4 / 5 35k + 20 = 36k + 16 4 = k 7k. 7(4) = 28 9k. 9(4) = 36.
1 respuesta 10
Si se añade a cada uno de dos números la unidad, la suma de sus cuadrado crece en 76 la diferencia de sus cuadrado es?
Respuesta : gracias me sirvio demasiado no sabes cuanto den 5 estrellas si es igualExplicación paso a paso :
2 respuestas 3
La suma de dos números es 9 y la suma de cus cuadrados es 53 encontrar los numeros ?
7 y 2 7 + 2 = 9. 7 ^ 2 49 y 2 ^ 2 es 4 49 + 4 = 53.
1 respuesta 9