Dos números enteros positivos se diferencian en 6 unidades y la suma de sus cuadrados es 218?
Dos números enteros positivos se diferencian en 6 unidades y la suma de sus cuadrados es 218. ¿Cuales son los números?
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Los numeros enteros seran X y Y
X - Y = 6 ecuación 1
X² + Y² = 218 ecuación 2
X = 6 - Y despejamos
Y = √(218 - X²)→X = 6 - √(218 - X²) (despejamos Y y reemplazamos)
6 - X = √(218 - X²)
218 - X² = (6 - X)²⇒218X² = X² - 12X + 36⇒ - 2X² + 12X + 182 = 0 - 2(X - 13)(X + 7) = 0
X = 13, X = - 7
X - Y = 6→ - Y = 6 - X→Y = - 6 + X
Y = - 6 + ( - 7) = - 13
Y = - 6 + 13 = 7
COMO LA PREGUNTA DICE DOS NUMEROS ENTEROS POSITIVOS SE TOMAN X = 13 Y = 7.
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