Dos letreros se encienden con intermitencias de 48 seg y 54 seg respectivamente, y lo hacen simultaneamente a las 21 h y 24 m. ¿a que hora vuelven a encenderse juntos. Ayuda porfa , es con factoreo mcm. Gracias.
Hay que calcular el mínimo comúm múltiplo de 48 y 54, para ello descomponemos ambos números en producto de sus factores primos :
48|2 54|2
24|2 27|3
12|2 9|3
6 |2 3|3 3|3 1| 1|
48 = 2⁴×3
54 = 2×3³
mcm (48, 54) = 2⁴×3³ = 16×27 = 432
Eso quiere decir que coincidiran cada 432 minutos, es decir cada 7 horas y 12 minutos
Si la última vez que coincidieron encendidos a la vez fue a las 21h 24' la próxima vez que coinciden será 21h 24' + 7h 12', 28 h 36', es decir a las 4h 36' del día siguiente
Se encenderán juntos a las 4h 36' del día siguiente.
48 y 54 solo sacale el m. C. m = 324 y como cada 60 seg hay un minuto por lo tanto volveran a sonar en 9 : 07 : y un segundo.
Por común múltiplo : 42 y 54 su común es 378 : 42 * 9 = 378 ; 54 * 7 = 378 quiere decir que cada 378 se encienden simultáneamente. 378 segundos = 378 / 60 = 6 minutos + 18 segundos 20h 15m + 6m 18s = 20h 21m 18s…
Se saca el mcmde 42 - 54 42 - 54 I 2 21 - 27 I 3 7 - 9 I 3 7 - 3 I 3 7 - 1 I 7 1 - 1 I mcm = 2x3x3x3x7 = 378 seg Después de 378 segundos se vuelven a encender los dos juntos pero me preguntan por la hora entonces. 60…
Cada 7 minutos 20 segundos.