Dos aviones parten de una ciudad y sus direcciones forman un ángulo de 74◦23′. Después de una hora, uno de ellos se encuentra a 225 km de la ciudad, mientras que el otro está a 300km. ¿Cuál es la distancia entre ambos aviones?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Ferradans
En resumen
α = 74º 23' t = 1h a = 225 Km b = 300 Km ¿ Cual es la distancia entre ambos aviones ? C = ?
α = 74º 23' t = 1h a = 225 Km b = 300 Km ¿ Cual es la distancia entre ambos aviones ?
C = ?
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la ley del coseno debido a que se forma un triángulo oblicuo y se conoce los valores de dos de sus lados y el ángulo entre ellos, de la siguiente manera : Ley del coseno : c² = a² + b² - 2 * a * b * cos α c² = ( 225 Km)² + ( 300 Km)² - 2 * 300 km * 225 km * cos 74º23' c² = 104283.
0024 Km² c = √104283.
0024 Km² c = 322.
92 Km .
Es la distancia entre ambos aviones.
Respuesta : 321.
58kmExplicación paso a paso : a = 225b = 300∡C = 74 * LEY DE COSENOSc = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bbx%5E%7B2%7D%20-%202ab%20Cos%20C%20%7D" />c = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28225%29%5E%7B2%7D%2B%28300%29%5E%7B2%7D%20-%20%282%29%28225%29%28300%29%20Cos%2074%20%7D" />c = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B50625%2B90000-37211.04%7D" />c = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B103413.96%7D" />c = 321.
58km.
α = 74º 23' t = 1h a = 225 Km b = 300 Km ¿ Cual es la distancia entre ambos aviones ? C = ?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Bueno primero haces un grafico a continuacion te queda un triangulo equilatero lo divides en dos triangulos rectangulos y tomas el de la ciudad e y sabiendo que la distancia entre las 2 ciudades es de 1. Quinientos km…
Datos : h : altura del avión AB : distancia entre las dos ciudades α : angulo de elevación de la ciudad A al avión β : angulo de depresión del avión a la ciudad B X1 : distancia de A a la perpendicular donde se…
Teorema del seno : se conoce dos ángulos y un lado del triangulo no rectángulo : D : distancia de las dos ciudades a : distancia de A al avion b : distancia de B al avion α : angulo de elevación de A al avión β : angulo…