Doblando 14 cm de alambre se quiere formar un rectángulo ¿cuáles son sus dimensiones si su diagonal mide 5 cm?
Doblando 14 cm de alambre se quiere formar un rectángulo ¿cuáles son sus dimensiones si su diagonal mide 5 cm? (Desarrollo).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Vivisfresita7921
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Largo%20%3D%204%20%5C%3A%20cm%20%5C%5C%20Ancho%20%3D%203%20%5C%3A%20cm%20%5C%5C%20" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Largo%20%3D%204%20%5C%3A%20cm%20%5C%5C%20Ancho%20%3D%203%20%5C%3A%20cm%20%5C%5C%20" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=14%20%20%5C%3A%20cm%3D%202%28Largo%20%2B%20Ancho%29%20%5C%5C%207%20%20%5C%3A%20cm%3D%20Largo%20%2B%20Ancho%20%5C%5C%207%20%5C%3A%20cm%20%3D%204%20%5C%3A%20cm%20%2B%203%20%5C%3A%20cm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7BDiagonal%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7BLargo%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%7BAncho%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%20%7B%285%20%5C%3A%20cm%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%20%7B%284%20%5C%3A%20cm%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%283%20%5C%3A%20cm%29%7D%5E%7B2%7D%20" />.
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Respuesta 2
Respuesta : Sus dimensiones son 4x3Explicación paso a paso : La base del triángulo es x y la altura es yEl perímetro es 14, es decir, 2x + 2y = 14La diagonal es 5, aplicando el teorema de pitágoras, x² + y² = 5²Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B2y%3D14%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%20%20%3D5%5E%7B2%7D%20%7D%7D%20%5Cright." />Simplficamos la primera ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D7%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%20%3D25%7D%7D%20%5Cright." />Despejamos x en la primera ecuación y sustituimos en la segundax = 7 - y(7 - y)² + y² = 2549 + y² - 14y + y² = 252y² - 14y + 24 = 0Simplificamos y resolvemos la ecuación de segundo gradoy² - 7y + 12 = 0y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%2B%5Csqrt%7B49-48%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B7%2B1%7D%7B2%7D%20%3D4" />y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7-%5Csqrt%7B49-48%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B7-1%7D%7B2%7D%20%3D3" />Para y = 4 x = 3para y = 3 x = 4.
Preguntas frecuentes
Doblando 14 cm de alambre se quiere formar un rectángulo ¿cuáles son sus dimensiones si su diagonal mide 5 cm?
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Largo%20%3D%204%20%5C%3A%20cm%20%5C%5C%20Ancho%20%3D%203%20%5C%3A%20cm%20%5C%5C%20" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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