Divide aplicando la regla de ruffini o división sintética 1) (4x⁴ + 2x³ - 8x² + 5) / (x - 2) quien me ayuda por favor es para mañana.
En resumen
Si tienes alguna duda respecto al procedimiento puedes ponerlo en un comentario.
Si tienes alguna duda respecto al procedimiento puedes ponerlo en un comentario.
Respuesta : dame coronaAplicando la regla de Ruffini y determinando el cociente y resto tenemos :
(x⁴ + x³ - x² + 3x + 2) ÷ (x + 2) es una división exacta.
(x⁵ - x³ + 2x² - 3x - 1) ÷ (x - 3) es una división inexacta.
Explicación paso a paso :
a) Aplicamos regla de Ruffini para lograr encontrar el cociente y el resto.
División : (x⁴ + x³ - x² + 3x + 2) ÷ (x + 2) |1 1 - 1 3 2 - 2 | - 2 2 - 2 - 2
__________________ 1 - 1 1 1 0
Podemos concluir que :
Cociente ; C(x) = x³ - x² + x + 1
Resto ; R(x) = 0 ✔
Verificamos aplicando teorema del resto :
x + 2 = 0 → x = - 2
Evaluamos :
( - 2)⁴ + ( - 2)³ - ( - 2)² + 3( - 2) + 2 = 0 ✔ ; se obtiene el mismo resto
Por tanto, se concluye que la división es exacta.
B) Aplicamos regla de Ruffini para lograr encontrar el cociente y el resto.
División : (x⁵ - x³ + 2x² - 3x - 1) ÷ (x - 3) I 1 0 - 1 2 - 3 - 1
3 I 3 9 24 78 225
____________________________ I 1 3 8 26 75 224
Cociente ; C(x) = x⁴ + 3x³ + 8x² + 26x + 75
Resto ; R(x) = 224 ❌ ; es diferente de cero
Verificamos aplicando el teorema del resto :
x - 3 = 0 → x = + 3
Evaluamos :
3⁵ - 3³ + 2(3)² - 3(3) - 1 = 224 ✔ ; se obtiene el mismo resto
Se concluye que la división es inexacta.
si el resto es igual a cero entonces la división es exacta de lo contrario es inexacta.
Explicación paso a paso :
El factor seria (x - 1) porque al reemplazar 1 en x el polinomio sale 0 aplico ruffini me quedaria : (x² - 11x + 30) aplicamos metodo del aspa : seria (x - 5)(x - 6) luego agregamos el factor (x - 1) (X - 5)(X - 6)(X -…
Respuesta : b) x³ - 12x² + 41x - 30 Ι 1 - 12 41 - 30 Ι 1 - 11 30 _1_ Ι_________________________ Ι 1 - 11 30 0 Ι 5 - 30 __5 Ι__________________ Ι 1 - 6 0 __6 Ι______ 6________ Ι 1 0 Factorizacion = ( x - 1 ) * (x - 5 ) *…