Por favor necesito ayuda con la regla de ruffini?
Por favor necesito ayuda con la regla de ruffini.
En resumen
Regla de Ruffini Para explicar los pasos a aplicar en laregla de Ruffinivamos a tomar de ejemplo la división : (x4− 3x2 + 2 ) : (x − 3) 1Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.
Mejor respuesta
Regla de Ruffini
Para explicar los pasos a aplicar en laregla de Ruffinivamos a tomar de ejemplo la división :
(x4− 3x2 + 2 ) : (x − 3)
1Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.
2Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.
3Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independendiente del divisor.
4Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.
5Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.
6Sumamos los dos coeficientes.
7Repetimos el proceso anterior.
Volvemos a repetir el proceso.
Volvemos a repetir.
8El último número obtenido, 56, es el resto.
9El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La regla de Ruffini procede del teorema del residuo el cual establece que una raíz de un polinomio será aquélla que lo divida enteramente, es decir, sin resto.
Si el polinomio P(x) es dividido por (x - a) y el residuo de la división es 0, entonces a es una raíz del polinomio.
Veamos un ejemplo del caso más sencillo :
x ^ 4 + x ^ 3 - 11x ^ 2 - 9x + 18 = 0
Tomamos los coeficientes del polinomio en orden decreciente en las potencias de las X.
Estos son : 1, 1, - 11, - 9, 18
Buscamos los divisores enteros de 18 :
Divisores de 18 : + / - {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Escribimos los coeficientes del polinomio y comenzamos con la primera raíz, que debe ser divisor de 18.
Como listamos 6 * 2 = 12 posibles raíces hay que iterar con ellas hasta hallar la que produzca un residuo R = 0.
Comecemos con 1 :
.
| 1 .
1 . - 11 .
- 9 .
18
1 * | .
1 . + 2 .
- 9 .
- 18 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
.
1 . 2 .
- 9 .
- 18 .