Determine un numero entre 10 y 99 sabiendo que la cifra de las unidades es el doble que la cifra de las decenas y que si se invierten, el numero aumenta en 36.
Sea :
X = Cifra de las unidades
Y = Cifra de las Decenas
Pero : X = 2Y
Numero original : 10Y + X
Numero cifras invertidas 10X + Y
10X + Y = (10Y + X) + 36
10X + Y = 10Y + X + 36
Pero : X = 2Y
10(2Y) + Y = 10Y + 2Y + 36
20Y + Y = 12Y + 36
21Y = 12Y + 36
21Y - 12Y = 36
9Y = 36
Y = 36 / 9
Y = 4
X = 2Y
X = 2(4)
X = 8
Numero original = 48
Numero inverido = 84
Probemos :
48 + 36 = 84
84 = 84 Cumple
Rta : EL numero original es 48.
Sea N = x y el número N = 10 x + y x + y = 12 (1) 10 x + y - 18 = 10 y + x 9 x - 9 y = 18 x - y = 2 (2) Si sumamos (1) y (2) resulta : 2 x + 14, por lo tanto x = 7 ; y = 5 El número es 75. Verificamos : 75 - 18 = 57…
Las combinaciones posibles para que dos numeros sean iguales a 12 son : 66, 57, 75, 83, 38, 29 y 92 Ahora analiza, tenemos tres pares de numeros invertidos : Restale a cada par 18 y el único par que cuenta con esta…