Determine si la recta L, paralela a la recta y = 2x - 3, y que pasa por el punto (3, 3) contiene al punto P = (2, 1) por favor ayúdenme.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Yponton4
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : La pendiente de la recta y = ax + b es a. La pendiente de todas las paralelas a y = ax + b es a. Por tanto la pendiente de cualquier paralela a y = 2x – 3 es 2.
Respuesta : Explicación paso a paso : La pendiente de la recta y = ax + b es a.
La pendiente de todas las paralelas a y = ax + b es a.
Por tanto la pendiente de cualquier paralela a y = 2x – 3 es 2.
La ecuación de la recta que pasa por el punto (p, q) y tiene m de pendiente es
y – q = m(x - p)
Por tanto la ecuación de la recta que pasa por (3, 3) con pendiente 2 es
y – 3 = 2(x - 3)
y = 2x - 3
que es la misma recta dada, lo que no afecta al ejercicio (pues se considera que toda recta es paralela a sí misma, ya que tiene su misma pendiente).
Si el punto (2, 1) está en la recta, ha de satisfacer su ecuación.
Y como (sustituyendo x por 2 e y por 1) 1 = 4 - 3 la satisface, se concluye que el punto está en la recta.
Respuesta y explicación paso a paso : La recta y = 2x - 3 ya está expresada en su forma general, por tanto definimos que su pendiente es m = 2Para que dos rectas sean paralelas es necesario que sus pendientes sean iguales, entonces la pendiente de la recta buscada es también 2.
Sumado a esto tenemos un punto por donde la recta "L" pasa, entonces usamos la ecuación punto pendiente para hallarla : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7By-y_%7B0%7D%3Dm%28x-x_%7B0%7D%29%7D" />y - 3 = 2(x - 3)y - 3 = 2x - 6y = 2x - 6 + 3y = 2x - 3La ecuación de la recta "L" es y = 2x - 3, no solo es paralela a la otra recta sino idéntica.
Para verificar si la recta contiene al punto P = (2, 1) evaluamos los valores en la ecuación : 1 = 2(2) - 31 = 4 - 31 = 1Como la igualdad se cumple entonces la recta sí contiene al punto.
Respuesta : Explicación paso a paso : La pendiente de la recta y = ax + b es a. La pendiente de todas las paralelas a y = ax + b es a. Por tanto la pendiente de cualquier paralela a y = 2x – 3 es 2.
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Como es paralela, es sinónimo a "Misma pendiente" entonces m = 5 Por tanto y2 = 5x + b Pero como (1, 7) pertenece a y2, al evaluar queda 7 = 5(1) + b por tanto b = 7 - 5 = 2 Finalmente , la ecuación de la recta paralela…
Despejando para "y" y = ( - 5x - 1)÷ - 2 y = (5x + 1)÷2 y = 5 / 2x + 1 / 2 Usaremos la forma punto pendiente y - y0 = (m)(x - x0) x0 = - 4 y0 = - 2 En el ejercicio hay dos rectas, una cuando la "m" (pendiente) es…