Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones. 4kx - 7y = 0 8x + (k - 9)y = 0.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Soniaaebo24p9cs1k
Para que tenga infinitas soluciones, deben ser la misma recta, deben ser iguales, si k = 5 o k = 7Ya que
9kx = 45x se cancelan las x
9k = 45
k = 45 / 9
k = 5
9 * 5 * x - 7y = 0
45x + (5 - 12)y = 0
45x - 7y = 0
45x - 7y = 0
Ademas 9x = y por lo tanto si k = 7 obtenemos
63x - 7y = 0
45x - 5y = 0 son la misma recta
9x - 1y = 0.
Para que un sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones se debe cumplir que los coeficientes de una ecuación sea proporcional a los coeficientes de la otra ecuación, es decir : .
Espero te sirva. Saludos!
Veamos este tipo de problema, consiste en realizar proporciones para llegar a la respuesta para tu caso, seria 3k / 30 = - 4 / k - 14 , luego k / 10 = - 4 / k - 14 , efectuando k(k - 14) = - 4 * 10 k² - 14k = - 40 - - -…