Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones. 3kx - 4y = 0 30x + (k - 14)y = 0.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
Veamos este tipo de problema, consiste en realizar proporciones para llegar a la respuesta para tu caso, seria 3k / 30 = - 4 / k - 14 , luego k / 10 = - 4 / k - 14 , efectuando k(k - 14) = - 4 * 10 k² - 14k = - 40 - - - - > de aqui factorizando k² - 14k + 40 = 0 , tendremos k .
Veamos
este tipo de problema, consiste en realizar proporciones para llegar a la respuesta
para tu caso, seria
3k / 30 = - 4 / k - 14 , luego
k / 10 = - 4 / k - 14 , efectuando
k(k - 14) = - 4 * 10
k² - 14k = - 40 - - - - > de aqui factorizando
k² - 14k + 40 = 0 , tendremos
k .
- 10
k.
- 4
los factores serán (k - 10)(k - 4) = 0
finalmente los valores de k serán
k = 10
k = 4
esta es la respuesta.
Para que un sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones se debe cumplir que los coeficientes de una ecuación sea proporcional a los coeficientes de la otra ecuación, es decir : .
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