Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones. 4kx - 10y = 0 12x + (k - 13)y = 0.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
Por teoria, debemos aplicar proporciones para hallar el valor de la constante k 4k / 12 = - 10 / k - 13 , entonces k / 3 = 10(13 - k) , efectuando k(13 - k) = 3 * 10 13k - k² = 30 k² - 13k + 30 = 0 , factorizando k . - 10 k.
Por teoria, debemos aplicar proporciones para hallar el valor de la constante k
4k / 12 = - 10 / k - 13 , entonces
k / 3 = 10(13 - k) , efectuando
k(13 - k) = 3 * 10
13k - k² = 30
k² - 13k + 30 = 0 , factorizando
k .
- 10
k.
- 3
los factores serán : (k - 10)(k - 3) = 0 , entonces
k₁ = 10
k₂ = 3
estas son las respuesta.
Bueno espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
Hola. Para que el sistema tenga infinitas soluciones, se debe cumplir que2kx = 18x y que - 9y = (k - 18)y 2kx = 18x - 9y = (k - 18)y k = 9 - 9 = k - 18 9 = k k = 9.
7kx - 6y = 0 42x + (k - 12)y = 0 Para que el sistema tenga infinitas soluciones, las dos ecuaciones deben de representar la misma recta. Esto ocurre cuandolos coeficientes y el término independiente de ambos…