Determine las coordenadas del punto P (x, y), y que divide al segmento P1P2 ; en una razón r = 1 / 3, cuyos extremos son los puntos P1(1, 4) y P2(8, 5).
En resumen
Tomamos el punto P1 como origen Por lo tanto PP1 / P1P2 = 1 / 3 De modo que PP1 = P1P2 / 3 El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.
Tomamos el punto P1 como origen
Por lo tanto PP1 / P1P2 = 1 / 3
De modo que PP1 = P1P2 / 3
El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.
PP1 = [x - 1 ; y - 4]
P1P2 = [8 - 1 ; 5 - 4] = (7, 1)
Por lo tanto :
x - 1 = 7 / 3 ; x = 10 / 3
y - 4 = 1 / 3 ; y = 13 / 3
P(10 / 3 ; 13 / 3) son las coordenadas de P
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio.
El punto que divide al segmento P₁P₂ en una razón r = 1 / 3 viene siendo (11 / 4 ; 17 / 4).
Explicación paso a paso : Cuando un segmento es divido con cierta razón son válidas las siguientes ecuaciones : x = (x₁ + r·x₂) / (1 + r)y = (y₁ + r·y₂) / (1 + r)Ahora, tenemos dos puntos, tales que : P₁(1, 4) P₂(8, 5) Entonces, buscamos la coordenada del punto P, tenemos : x = (1 + (1 / 3)·(8)) / (1 + 1 / 3) = 11 / 4 y = (4 + (1 / 3)·(5)) / (1 + 1 / 3) = 17 / 4 Entonces, el punto que divide al segmento P₁P₂ en una razón r = 1 / 3 viene siendo (11 / 4 ; 17 / 4).
Mira más sobre esto en brainly.
Lat / tarea / 10958032.
Buenas noches, para sacar el punto medio lo que sea hace es sacar el promedio de los valores de cada eje, entonces : de igual forma para el otro eje : Por lo tanto el otro extremo es el punto ( - 8, 12).
Si primer punto es y el segundo es Entonces las coordenadas del punto medio es .
La solución más siencilla la brinda el álgebra de vectores. Vector P1 P2 = V = (8, 5) - (1, 4) = (7, 1) OP = OP1 + V / 3 = (1, 4) + (7, 1) / 3 = (10 / 3, 13 / 3) Respuesta : P(10 / 3, 13 / 3) Adjunto gráfico a escala…