Determine la suma de los 100 primeros terminos de una p?
Determine la suma de los 100 primeros terminos de una p. A cuyo tercer termino es 4 veces el primero y su sexto termino es 17.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Lianglizeth06
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Respuesta : S = 15 050Explicación paso a paso : Cualquier término de la progresión se calcula conan = a₁ + ( n - 1 ) dPrimero encontramos a₁ sabiendo que a₃ = 4a₁Entoncesa₃ = a₁ + ( 3 - 1 ) dsustituimos a₃4a₁ = a₁ + 2d 4a₁ - a₁ = 2d3a₁ = 2da₁ = 2d / 3Como conocemos que a₆ = 17a₆ = a₁ + ( 6 - 1 ) dsustituimos a₁ y a₆2d / 3 + 5d = 172d / 3 + 15d / 3 = 17 ( sumamos con fracciones equivalentes ) 17d / 3 = 17d = ( 17 ) ( 3 ) / 17d = 3Ahora calculamos a₁a₁ = 2 ( 3 ) / ( 3 )a₁ = 2Calculamos a₁₀₀ ( usamos la fórmula inicial ) a₁₀₀ = 2 + ( 100 - 1 ) ( 3 )a₁₀₀ = 2 + ( 99 ) ( 3 )a₁₀₀ = 2 + 297a₁₀₀ = 299La suma de los 100 términos la calculamos conS = n ( a₁ + an ) / 2S = 100 ( 2 + 299 ) / 2S = 100 ( 301 ) / 2S = 30 100 / 2S = 15 050.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Plantee el término generalde una progresión geométrica cuyoprimertérminoes14 ylarazóncomúnes3 Adicionalmente encuentre la suma delos primeros 5 términos y el valor deltérmino 10?
Empezaremos por colocar los datos : A1, el primer termino, es 14 R, la razón, es 3 ¿Qué quiere decir esto? Que la progresión va multiplicando de 3 en 3 14 , 42 , 126 , 378. Y así hasta el infinito El problema nos pide…
1 respuesta 6
En una progresión geométrica de 4 términos, la razón es la novena parte del segundo término, y la suma del primer y último término es 252?
Para una progresión geométrica de 4 términos, donde la razón es la novena parte del segundo término, y la suma del primer y último término es 252, el tercer termino es 81Progresión : 9, 27 , 81, 243 Progresión : A1 ,…
1 respuesta 7