Determine el número de esferas sólidas, cada una de diámetro 6cm que se puede obtener fundiendo un cilindro sólido de metal de 45cm de altura y diámetro de 4cm.
En resumen
⭐Solución : 5 esferas de 3 cm de diámetro.
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⭐Solución : 5 esferas de 3 cm de diámetro.
Primeramente, hallaremos el total de metal que puede obtenerse al fundirse el cilindro, mediante su expresión de volumen : VCilindro = π · r² · hCon altura : h = 45 cm / Con radio : r = 2 cm (mitad del diámetro)VCilindro = π · (2 cm)² · (45 cm) = 180π cm³Determinamos el volumen de una esfera, para ver cuánto metal necesita cada una : VEsfera = 4 / 3π · r³Con radio r = 3 cm (mitad del diámetro)VEsfera = 4 / 3π · (3 cm)³VEsfera = 36π cm³Por regla de tres : 1 esfera ____ 36π cm³x esferas ____ 180π cm³x = 180π cm³ ÷ 36π cm³x = 5 esferas.
Buenas noches. Vamos a suponer que el cilindro tiene la misma altura que el diámetro de la esfera. Area de la esfera = 4. Π. r². Área del cilindro = área de las bases + área lateral. Área del cilindro = 2. (π. r²) + 2.…
Para un cilindro que tiene altura igual al diametro 2a de la base, si se le circunscribe una esfera, entonces el volumen de la esfera es 4 / 3π * a ^ 3Por definición : Volumen de una esfera = 4 / 3π * r ^ 3r : radioEn…