Determine el cuarentavo término y la suma de los primeros 10 términos de la progresión 3, 5, 7, 9, ?

Progresión aritmética (PA) porque cada término se obtiene a partir de sumar 2 unidades al término anterior.

Esas 2 unidades que sumamos es la diferencia entre términos consecutivos : d = 2

El primer término de la PA .

A₁ = 3

Con esos datos se acude a la fórmula del término general y se calcula el cuarentavo término a₄₀, o sea, se calcula su valor teniendo en cuenta que para ese caso concreto.

N = 40

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Para calcular la suma de sus primeros 10 términos, primero se calcula el término nº 10

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%20%3D3%2B%2810-1%29%2A2%3D3%2B18%3D21" />

Sabiendo ese término, se calcula la suma recurriendo a la fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20S_%7B10%7D%3D%20%5Cdfrac%7B%28a_1%2B%20a_%7B10%7D%29%2An%7D%7B2%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B%283%2B21%29%2A10%7D%7B2%7D%3D125" />

Saludos.