Determinar si la función f(x) = x ^ 2 + 1 es sobreyectiva?
Determinar si la función f(x) = x ^ 2 + 1 es sobreyectiva.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Marifer292005
En resumen
Respuesta : La función f(x) = x² + 1 No es sobreyectiva Explicación paso a pasa : Función sobreyectiva.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Respuesta : La función f(x) = x² + 1 No es sobreyectiva
Explicación paso a pasa :
Función sobreyectiva.
Todos los elementos de y deben ser imagen al menos de un elemento de x
f(x) = x² + 1
y = x² + 1
Despejamos x
y = x² + 1
y - 1 = x² + / - √(y - 1) = x
En √y - 1
y - 1 ≥ 0
y ≥ 1
El rango = ( 1, infin)
Como vemos hay elementos de y que no están relacionados con un elemento del x
ejemplos el - 2 , - 1 , 0
En general los elementos de y que no están relacionado con un x son :
( - inf , 1]
Por lo tanto la función no es sobreyectiva.
Preguntas frecuentes
Determinar si la función f(x) = x ^ 2 + 1 es sobreyectiva?
Respuesta : La función f(x) = x² + 1 No es sobreyectiva Explicación paso a pasa : Función sobreyectiva.
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