Responde V si es verdadero o F si es falso, a cada uno de los enunciados a) Todas las funciones inyectivas son biyectivas b) Todas las funciones biyectivas son inyectivas c) Algunas funciones inyectivas son sobreyectivas d) Toda funcion biyectiva es sobreyectiva.
En resumen
A. toda funcion inyectiva es sobreyectiva (F ) Contraejemplo, y = 2 ^ x ; si y es negativo no tiene solución. B. toda funcion biyectiva es inyectiva (V ) (es por definición, es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva) c.
A. toda funcion inyectiva es sobreyectiva (F ) Contraejemplo, y = 2 ^ x ; si y es negativo no tiene solución.
B. toda funcion biyectiva es inyectiva (V ) (es por definición, es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva)
c.
Alguna funciones constantes son inyectivas (F ) .
Es más, ninguna es inyectiva.
Si, por ejemplo es f(x) = k, k es imagen de todo x.
Por ejemplo k = f(2) = f(3) pero 2 ≠ 3.
D. toda funcion lineal es inyectiva (V ) (salvo las constantes).
Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan información sobre el comportamiento de unafunción. Puedes entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto "A"alos de otro conjunto "B" : "Injectivo"…
La función f(x) = x / (x + 2) es una función inyectiva ya que cada elemento del conjunto de llegada (Rango) le corresponde como mucho un elemento del conjunto de salida (Dominio)Explicación : Tenemos la función f(x) = x…