Determinar la longitud de un arco correspondiente a un angulo central 15°, en circunferencia de diámetro 48m?

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%3D6%2C27m" />Explicación paso a paso : Si queremos hallar la longitud de un arco debemos tomar en cuenta su relación con la circunferencia : En toda circunferencia hay : diámetro, radio, angulo central correspondiente del arco que queremos usar para hallar su longitud El primer paso es mejor conocer el perímetro de la circunferencia : (toda la longitud) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D2%5Cpi%20%5C%3Ar" /> ; donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r" /> es el radio de la circunferenciaComo el radio de la circunferencia es la mitad del diámetro entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Cfrac%7BD%7D%7B2%7D%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3Ar%3D%5Cfrac%7B48%7D%7B2%7D%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%3B%5C%3A%5C%3A%5C%3Ar%3D24" />Resolvemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D2%5Cleft%283.14%5Cright%29%5Cleft%2824%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D150.7" />Ahora para hallar la longitud se recomienda hacer un regla de 3 simpleOsea debemos comparar longitud ángulos de la circunferencia * Como la longitud total es igual al perímetro <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28C%29" /> , y su angulo es 360°Longitud I Angulo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=150.7" /> I <img src="https://tex.z-dn.net/?f=360" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> I [img = 10]Como son directamente proporcional * haremos el cruce * : [img = 11][img = 12][img = 13]Simplificar : [img = 14][img = 15][img = 16][img = 17][img = 18][img = 19][img = 20][img = 21]Como hablamos de metros se añade esta magnitud [img = 22][img = 23].