Determinar la ecuación de las circunferencias que pasan por los puntos siguientes :A(0 , - 1) , B(2 , 1) y C(4 , - 1)?
Determinar la ecuación de las circunferencias que pasan por los puntos siguientes : A(0 , - 1) , B(2 , 1) y C(4 , - 1).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Reemplaza cada punto en la fórmula : X² + Y² + CX + DY + E = 0. * ) A(0 , - 1) (0)² + ( - 1)² + C(0) + D( - 1) + E = 0 . (I) * ) B(2 , 1) (2)² + (1)² + C(2) + D(1) + E = 0 . (II) * ) C(4 , - 1) (4)² + ( - 1)² + C(4) + D( - 1) + E = 0 .
Mejor respuesta
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Reemplaza cada punto en la fórmula :
X² + Y² + CX + DY + E = 0.
* ) A(0 , - 1)
(0)² + ( - 1)² + C(0) + D( - 1) + E = 0 .
(I) * ) B(2 , 1)
(2)² + (1)² + C(2) + D(1) + E = 0 .
(II) * ) C(4 , - 1)
(4)² + ( - 1)² + C(4) + D( - 1) + E = 0 .
(III)
Formas tu sistema de ecuaciones con esas tres ecuaciones y luego aplicas las operaciones como suma o resta y te saldrá el valor de C, D y E.
Pero solo necesitas el valor de C y D, ya que el centro de la circunferencia es : C<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B-C%7D%7B2%7D%20%2C%20%20%5Cfrac%7B-D%7D%7B2%7D%29%20%20" />.
Una vez que hallaste el centro, aplicas la formula de distancia entre el centro y cualquiera de los 3 puntos que te dan y hallarás el radio.
Recuerda : D = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%28Xo%20-%20X1%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28Yo%20-%20Y1%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Entonces, una vez que hallas el radio reemplazas tus datos en :
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde :
"X" e "Y" permanecen constantes.
"h" y "k" son abscisa y ordenada respectivamente del centro.
"r" es el radio.
Cualquier consulta me avisas.
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Espero que os sirva, a mi me a salido eso.
2 respuestas 5