Determinar la altura de un árbol, si se conoce que la distancia de la sombra es de 12 m y en determinada hora del día los rayos de sol sobre la tierra son de 30°.
En resumen
Respuesta : 6, 92 m (con más decimales 6, 9276m)Explicación paso a paso : El triángulo lo formamos así : el árbol es el cateto menor, vertical, opuesto al ángulo que nos da el problema. La sombra es el cateto mayor, adyacente, horizontal.
Respuesta : 6, 92 m (con más decimales 6, 9276m)Explicación paso a paso : El triángulo lo formamos así : el árbol es el cateto menor, vertical, opuesto al ángulo que nos da el problema.
La sombra es el cateto mayor, adyacente, horizontal.
Y una diagonal entre el final de la sombra en el piso y el extremos superior del árbol es la hipotenusa.
Hay ángulo recto entre el cateto menor y el cateto mayor.
Necesitamos conocer el cateto opuesto (que corresponde a la altura del árbol).
Buscamos cual función nos ayuda : Tangente es igual a cateto opuesto sobre adyacente : Despejamos O<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Tan%3D%5Cfrac%7BO%7D%7BA%7D%5C%5C%5C%5CO%3DA%2ATan" />Reemplazamos y despejamos : O = 12m * 0, 5713O = 6, 92 m.
Cos36 = 11 / hip = 0. 8hip = 11 / 0. 8 = 13. 75 mtssen36 = x / hipx = sen36 * hip = 0. 58 * 13, 75 = 8 mts es la áltura del árbol.
Datos : X : distancia de la proyección de la sombra sobre el sueloh : distancia del árbol al suelo o en este caso hipotenusa de un triangulo rectángulo que se formaX = 520 mh = 20 mPara determinar la altura del árbol…