Determinar el valor de x para que el vector (x, 3, 2)∈R3, pertenezca al subespacio vectorial E formado por los vectores (1, 1, - 1), (2, 2, 3).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Mariafernandaro
Respuesta :
Para saber si el vector (x, 3, 2) pertenece al sub - espacio vectorial formado por los vectores (1, 1, - 1), (2, 2, 3) ; es necesario saber sí se puede expresar como una combinación lineal de los vectores indicados :
(x, 3, 2) = a(1, 1, - 1) + b(2, 2, 3)
x = a + 2b 3 = a + 2b 2 = - a + 3b
a = 3 - 2B
2 = - 3 + 2b + 3b 5 = 5b.
B = 1 a = 1
x = 1 + 2(1) x = 3.
X debe ser igual a 3.
Elsubespacio generadopor un conjunto de vectores V es el conjunto de todas las posibles combinaciones lineales de los vectores de V. Se utilizará la notación [V] para indicar elsubespacio generadopor los vectores de V.…
Para hacer un vector perpendicular a un plano, es necesario tener dos vectores(los cuales deben ser del espacio R3, es decir tener 3 componentes)y realizar la multiplicacion vectorial (representado con una "x" en el…
Un vector forma parte del espacio vectorial generado por dos vectores, si se puede escribir como combinación lineal del mismo, Por lo tanto basta con ver si el vector se puede escribir como combinación lineal de los dos…
¿ El vector ( 1 , 2 , 1 ) forma parte del espacio vectorial formado por los vectores ( 2 , 1, 3 ) ( 0 , 0 , 1 ) ? Para resolver el ejercicio el vector dado (1 , 2 , 1 ) forma parte del espacio vectorial generado por los…