Determinar el valor de "k" y las raíces en la ecuación (4 + k)x² + 2kx + 2 = 0?
Determinar el valor de "k" y las raíces en la ecuación (4 + k)x² + 2kx + 2 = 0. Por favor amigos guienme. En la imagen es el número (5) por favor.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Lalavikh78
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver "k" y las raíces en la ecuación (4 + k)x² + 2kx + 2 = 0?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Alli debes aplicar la mama de las formulas de resolver cuadraticas : x = ( - b + / - √(b ^ 2 - 4ac)) / 2a teniendo : ax ^ 2 + bx + c
Aplicando la formula :
x = ( - 2k + / - √((2k) ^ 2 - 4(4 + k)(2)) / 2(4k))
x = ( - 2k + / - √(4k ^ 2 - 32 - 8k) / 2(4k))
x = ( - 2k + / - √(4(k ^ 2 - 2k - 8)) / 8k)
x = ( - 2k + / - 2√(k - 4)(k + 2) / 8k)
x = - 1 / 4 + / - √(k - 4)(k + 2) / 4k
El ejercicio dice que ambas raices son iguales, es decir que la x con el mas es igual a la x con el menos :
x + = x - - 1 / 4 + √(k - 4)(k + 2) / 4k = - 1 / 4 - √(k - 4)(k + 2) / 4k
2√(k - 4)(k + 2) / 4k = 0
Elevando al cuadrado todo :
(k - 4)(k + 2) / 4k ^ 2 = 0
Multiplicando ambos lados por 4k ^ 2 :
(k - 4)(k + 2) = 0
k = 4 y k = - 2 * * * Comprobando * * *
Para k = 4 :
(4 + 4)x ^ 2 + 2(4)x + 2 = 0
8x ^ 2 + 8x + 2 = 0
x ^ 2 + x + 1 / 4 = 0
(x + 1 / 2) ^ 2 = 0
x = - 1 / 2
Para k = - 2
(4 - 2)x ^ 2 + 2( - 2)x + 2 = 0
2x ^ 2 - 4x + 2 = 0
x ^ 2 - 2x + 1 = 0
(x - 1) ^ 2 = 0
x = 1.
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