Determinar el quinto y sexto termino de la progresion aritmetica 8x - 12, 9x - 7, 10x - 2 y 11x + 3?
Determinar el quinto y sexto termino de la progresion aritmetica 8x - 12, 9x - 7, 10x - 2 y 11x + 3.
Determinar el quinto y sexto termino de la progresion aritmetica 8x - 12, 9x - 7, 10x - 2 y 11x + 3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Alejandrapastas2420
Determinar el quinto y sexto termino de la progresión aritméticaProgresión aritmética : es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una constante d, 8x - 12, 9x - 7, 10x - 2 y 11x + 3a₁ = 8x - 12Diferencia, constante o razón : d = aₙ - aₙ₋₁d = 9x - 7 - 8x + 12d = x + 5Termino a de una progresión aritmética : aₙ = a₁ + (n - 1)dTermino quinto : a₅ = 8x - 12 + 4(x + 5)a₅ = 8x - 12 + 4x + 20a₅ = 12x + 8Sexto termino : a₆ = 8x - 12 + 5(x + 5)a₆ = 8x - 12 + 5x + 25a₆ = 13x + 13.
La forma general de una progresión aritmética es : an = a1 + (n - 1)d Por eso para escribir la progresión debemos encontrar tanto d como a1. Como para pasar dos términos se debe sumar 6 podemos deducir que la diferencia…
Entonces tenemos dos ecuaciones : a + 3r = 10 a + 5r = 16 ahora estamos de abajo hacia arriba ; saldra asi : 2r = 6 - - - > r = 3 Y con este dato podemos hallar a que es nuestro primer término de la progresión…
Suponiendo que la razón(r) sea 1 la progresión seria la siguiente a1 : 10(primer termino) + 1(r) = 11 a2 : 11 + 1 = 12 a3 : 12 + 1 = 13 a4 : 13 + 1 = 14 a5 : 14 + 1 = 15 a6 : 15 + 1 = 16.