Determinar el mayor de los 5 primeros terminos de una P?
Determinar el mayor de los 5 primeros terminos de una P. A sabiendo que la suma de los 3 ultimos es igual al duplo de los tres primeros y que la suma de estos 5 términos es 90.
En resumen
Tenemmos. Los 5 terminos de la progresión . A . b . C . d .
Mejor respuesta
Tenemmos.
Los 5 terminos de la progresión .
A . b .
C . d .
E
d = diferencis
a = a
b = a + d
c = a + d + d = a + 2d
d = a + d + d + d = a + 3d
e = a + d + d + d + d = a + 4d
(a + 2d + a + 3d + a + 4d) = 2(a + a + d + a + 2d)
3a + 9d = 2(3a + 3d)
3a + 9d = 6a + 6d Simplificamos sacamos 3ra
a + 3d = 2a + 2d
3d - 2d = 2a - a
d = a (1)
a + a + d + a + 2d + a + 3d + a + 4d = 90
5a + 10d = 90 Simplificamos sacamos 5ta
a + 2d = 18 (2) Reemplazamos el valor de (1) en(2)
a + 2a = 18
3a = 18
a = 18 / 3
a = 6
Como a = d = 6
1er termino = a = 6
2do termino = a + d = 6 + 6 = 12
3er termino = a + d + d = 6 + 6 + 6 = 18
4to termino = a + d + d + d = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
5to termino = a + d + d + d + d = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30
Respuesta.
El ultimo termino de la progresión es el 30.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : Explicación paso a paso : a - 2r , a - r , a , a + r , a + 2r a + a + r + a + 2r = 2 ( a - 2r + a - r + a)3a + 3r = 2 ( 3a - 3r ) 3a + 3r = 6a - 6r9r = 3a 3r = aa - 2r + a - r + a + a + r + a + 2r = 905a = 90 18 = adonde la razón seria = 6.
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