Determina una progresión geometrica de cuatro terminos, sabiendo que la suma de los dos primeros es 36 y que la suma de los dos ultimos es 4.
En resumen
Sea la progresión geométrica : a, ar, ar², ar³ Dato : a + ar = 36 ar² + ar³ = 4 ⇒ r²(a + ar) = 4 ⇒ r² × 36 = 4 ⇒ r² = 1 / 9 ⇒ r ∈ { - 1 / 3, 1 / 3} Luego hallemos a a + ar = 36 ⇒a(1 + r) = 36 ⇒ a(1 - 1 / 3) = 36 ∨ a(1 + 1 / 3) = 36 ⇒ a∈{27, 54} Así tenemos las P. G.
AMBARDENISSE1869
Sea la progresión geométrica : a, ar, ar², ar³
Dato :
a + ar = 36
ar² + ar³ = 4 ⇒ r²(a + ar) = 4 ⇒ r² × 36 = 4 ⇒ r² = 1 / 9 ⇒ r ∈ { - 1 / 3, 1 / 3}
Luego hallemos a
a + ar = 36 ⇒a(1 + r) = 36 ⇒ a(1 - 1 / 3) = 36 ∨ a(1 + 1 / 3) = 36 ⇒ a∈{27, 54}
Así tenemos las P.
G. 27, 9, 3, 1
54, - 18, 6, - 2.
Sea una sucesión cualquiera, formada por los elementos : 2, 5, 8, 11, . Cualquiera sería capaz de decirme, cual es el elemento siguiente. Seguro que me dirá que el número 14. Y el siguiente, el 17. Vemos que si sumamos…
N + n² + n³ + n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 9(n + n² + n³) n + n² + n³ + n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 9n + 9n² + 9n³ n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 9n + 9n² + 9n³ - n - n² - n³ n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 8n + 8n² + 8n³ n(n³ + n ^ 4 + n ^ 5)…
Se arma la progresion Y se aplica la formula de suma de terminos en una progresion geometrica.