Determina las dimensiones de un terreno de forma rectangular, donde el largo es dos veces el ancho menos 3 m, y el perímetro es de 36 m Sistema de ecuaciones.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
El sistema a emplear es
2a + 2b = 36 perímetro del rectángulo b = 2a - 3 condición del problema
Sustituimos b en la ecuación del perímetro
2a + 2( 2a - 3 ) = 36 quitamos paréntesis
2a + 4a - 6 = 36
6a = 36 + 6
6a = 42
a = 42 / 6
a = 7 ancho del rectángulo
calculamos b
b = 2a - 3 = 2( 7 ) - 3 = 14 - 3 = 11
b = 11 largo del rectángulo.
Del enunciado del problema : perimero de rectangulo = 2L + 2A = 500 * * * * * * * * (1) Largo = 4A + 50 L = 4A + 50 * * * * * * * * (2) (2)en(1) 2L + 2A = 500 2(4A + 50) + 2A = 500 8A + 100 + 2A = 500 8A + 2A = 500 -…
2×largo + 2×ancho = perimetro ancho = x largo = 2x - 3 2(2x - 3) + 2x = 36 4x - 6 + 2x = 36 6x = 36 + 6 x = 42 / 6 x = 7 ancho = 7 largo = 2×7 - 3 = 11.
Ancho : x largo : 4(x) + 50 El perimetro es la suma de todos los lados : - - > 2(x) + 2(4x + 50) = 500 - - > 2x + 8x + 100 = 500 - - > 10x = 400 - - > x = 40 Por lo tanto : ancho : 40 largo : 210.
Perímetro de un rectángulo P = 2a + 2b a = ancho b = largo b = 4a + 50 P = 500 m 500 = 2a + 2(4a + 50) 500 = 2a + 8a + 100 400 = 10a a = 40 b = 4(40) + 50 b = 210 por tanto el ancho mide 40 m y el largo mide 210 m.