Determina la vertice de las siguientes funciones ayudaaa graciass?

Hay muchas manera de encontrar el vértice de una parábola, un de la manera más sencillas es usando la fórmula :

x = - b / 2a

Con esta fórmula encuentras la coordenada en "x" y para saber la coordenada en "y" solo evalúa "x" en la función original

1.

F(x) = x² + 2x + 1

f(x) = ax² + bx + c

x = - b / 2a

x = - (2) / 2(1)

x = - 1 → Coordenada en "x"

f(x) = x² + 2x + 1

f( - 1) = ( - 1)² + 2( - 1) + 1

f( - 1) = 1 - 2 + 1 = 0 → Coordenada en "y"

Punto de vertice → ( x, y ) = ( - 1, 0 )

2.

F(x) = - 2x² + x + 1

f(x) = ax² + bx + c

x = - (1) / 2( - 2)

x = - 1 / - 4

x = 1 / 4 → Coordenada en "x"

f(x) = - 2x² + x + 1

f(1 / 4) = - 2(1 / 4)² + (1 / 4) + 1

f(1 / 4) = - 2(1 / 16) + 1 / 4 + 1

f(1 / 4) = 9 / 8 → Coordenada en "y"

Punto de vertice → ( x, y ) = ( 1 / 4, 9 / 8 )

¡Espero haberte ayudado, saludos!