Determina la formula que da el termino general en función de n en la siguiente secuencia : 3, 6, 11, 18(considera el primer termino cuando n = 1) me enseñan a resolver esto?

Ya lo tengo : : )

Por la fórmula An ^ 2 + Bn + C

a1 = A + B + C = 3

a2 = 4A + 2B + C = 6

a3 = 9A + 3B + C = 11

Restamos a2 - a1 y quedaría :

3A + B = 3

ahora restamos a3 - a2 y quedaría :

5A + B = 5

Restamos nuestros 2 resultados :

5A + B = 5

3A + B = 3

y quedaría :

2A = 2

A = 1 primera incógnita

Ahora para hallar B reemplazamos A = 1 en la ecuación 3A + B = 3

3(1) + B = 3

3 + B = 3

B = 0 segunda incógnita

Ahora para hallar reemplazamos A = 1 yB = 0 en la ecuación A + B + C = 3

1 + 0 + C = 3

C = 2 tercera incógnita

Ahora solo reemplazamos en la formula An ^ 2 + Bn + C y nos dará el termino general :

(1)n ^ 2 + 0n + 2

n ^ 2 + 2 y ese sería el término general n ^ 2 + 2 espero haberte ayudado : ) saludos.