Determina la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje X y pasa por los puntos : 1. - (1, 0), (9, 2) y (0, - 1) Obtén la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje Y y pasa por los puntos : 1. - (1, 0), (5, 8) y ( - 2, 15).
1) La forma de la ecuación para este caso es x = a y² + b y + c
(1, 0) : 1 = 0 + 0 + c
(9, 2) : 9 = 4 a + 2 b + c
(0, - 1) : 0 = - a + b + c
La solución de este sistema lineal es a = 1, b = 2, c = 1
La ecuación es x = y² ´2 y + 1
2) Para este caso es y = a x² + b x + c
(1, 0) : 0 = a + b + c
(5, 8) : 8 = 25 a + 5 b + c
( - 2, 15) : 15 = 4 a - 2 b + c
De este sistema resulta : a = 1, b = - 4, c = 3
y = x² - 4 x + 3
Se adjunta gráfico con las dos parábolas.
Saludos Herminio.
Ecuacion de la parábola con vertice en (0, 0) y eje focal sobre el eje x y ^ 2 = 4px como pasa por (3, 8 ) sustituimos 64 = 4p. 3 p = 64 / 12 = 16 / 3 ecuacion y ^ 2 = 4 . 16 / 3 x = 64 / 3 x foco ( 16 / 3 , 0)…
Todos los puntos de una recta paralela el eje y tienen la misma abscisa. La ecuación es entonces x = 2 Saludos Herminio.
Como el eje es paralelo al eje Y entonces buscas la ecuación de una parábola vertical cuya ecuación es : Ahora debes sustituir los puntos que te dan en la ecuación : La ecuación es : Saludos!
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Solución Recordemos que la ecuación de una elipse de centro y eje focal paralelo al eje y es Además pasa por el punto y centro Entonces sustituyendo los datos en la ecuacion dada se obtiene : Despejando se obtiene : De…