Determina el valor que ocuparía el lugar 65 en la siguiente secuencia aritmética : 76, 90, 104… ¿?
Determina el valor que ocuparía el lugar 65 en la siguiente secuencia aritmética : 76, 90, 104… ¿?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Zashan
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El lugar número 65 de la secuencia aritmética es igual a 972Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación : an = a1 + d * (n - 1) En este caso : la serie es una progresión aritméticaa1 = 76d = 90 - 76 = 14Por lo tanto : an = 76 + 14 * (n - 1)a65 = 76 + 14 * 64 = 972También puedes verbrainly.
Lat / tarea / 12147833.
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PREGUNTADetermina el valor que ocuparía el lugar 65 en la siguiente secuencia aritmética : 76, 90, 104…
SOLUCIÓN
Hola!
(⌐■_■)
Recordemos que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cmathbf%7Bt_%7Bn%7D%20%3D%20t_%7B1%7D%20%2B%20%28n-1%29r%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathtt%7BDonde%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathtt%7Bt_%7Bn%7D%20%3D%20T%5C%27ermino%20%5C%3A%20%5C%3An-%20esimo%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathtt%7Bt_%7B1%7D%20%3D%20Primer%5C%3A%20%20%5C%3At%5C%27ermino%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathtt%7Br%20%3D%20Raz%5C%27on%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathtt%7Bn%20%3D%20Numero%5C%3A%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20%5C%3A%20t%5C%27erminos%7D" />
En el problema
Datostn = ?
T1 = 76r = 14
Usamos la fórmula<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_%7Bn%7D%20%3D%20t_%7B1%7D%20%2B%20%28n-1%29r%5C%5C%5C%5Ct_%7Bn%7D%20%3D%2076%20%2B%20%28n-1%2914%5C%5C%5C%5Ct_%7Bn%7D%3D76%20%2B14n-14%5C%5C%5C%5Ct_%7Bn%7D%3D%2014n%20%2B%2062" />
El término de lugar 65 será (n = 65)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_%7Bn%7D%20%3D%2014n%2B62%5C%5C%5C%5Ct_%7B65%7D%20%3D%2014%2865%29%20%2B%2062%5C%5C%5C%5Ct_%7B65%7D%3D972" />.
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