Determina el termino general de la progresiona?
Determina el termino general de la progresion a. Bn = {51, 72, 93, 114, 135, . } b. cn = {9, - 18, 36, - 72, 144, . }.
En resumen
A. Vemos que si multiplicamos el término por 21 y le sumamos 30, resulta, entonces queda como : bn = 21n + 30 b.
Mejor respuesta
A. Vemos que si multiplicamos el término por 21 y le sumamos 30, resulta, entonces queda como :
bn = 21n + 30
b.
Vemos varias cosas ; la primera es que todos son múltiplos de 9, dado a esta parte quedaría como
cn = 9x
(Siendo x "otra cosa" que más adelante vamos a determinar)
La segunda es que el signo va variando, y eso se representa como :
( - 1) ^ (n - 1)
El primero será exponente par, por tanto positivo, el segundo exponente impar, negativo, etc.
Y la tercera es que cada término se va duplicando del anterior, entonces son potencias de 2.
Para verlo más claro, dividimos toda la sucesión entre 9 e ignoramos los signos negativos :
{9, 18, 36, 72, 144, .
} / 9 = {1, 2, 4, 8, 16}
Entonces esta parte del término generalqueda como :
2 ^ (n - 1)
Juntamos todo lo que obtuvimos :
cn = 9 * ( - 1) ^ (n - 1) * (2) ^ (n - 1)
Como ( - 1) y (2)tienen el mismo exponente se multiplican las bases :
cn = 9( - 2) ^ (n - 1).
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