Determina el numero de lados del polígono que tiene 170 diagonales?
Determina el numero de lados del polígono que tiene 170 diagonales.
En resumen
Enunciado Determina el numero de lados del polígono que tiene 170 diagonales Procedimiento Sabemos que la formulapara hallar las diagonales de un polígono es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Enunciado
Determina el numero de lados del polígono que tiene 170 diagonales
Procedimiento
Sabemos que la formulapara hallar las diagonales de un polígono es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=diagonales%3D%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />
Donde n es el número de lados del polígono, así que reemplazaremos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=170%3D%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />
Pasamos a multiplicarel 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=340%3Dn%5Cleft%28n-3%5Cright%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=340%3Dn%5E2-3n" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E2-3n-340%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
Reemplazamos
Como sabemos que los polígonos no puedentener lados negativos haremos con el signo +
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-3%5Cright%29%2B%5Csqrt%7B%5Cleft%28-3%5Cright%29%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5Cleft%28-340%5Cright%29%7D%7D%20%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B3%2B%5Csqrt%7B1369%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D20%0A%0A" />
Así que el polígono que buscas tiene 20 lados y se llama isodecágono
SALU2S.
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