Hola !
Podemos resolver el problema mediante un diagrama de Venn.
CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA.
Tomamos los datos "de atrás hacia adelante".
Las tres materias = 18
Ahora, tengamos en cuenta que si hay 28 que estudian Física y Química, allí están incluidos los que estudian las 3 materias.
Para calcular los que estudian "solamente" Física y Química, hay que quitar de ellos los que estudian las 3 materias.
Igual razonamiento para los demás.
Sólo Física y Química = 28 - 18 = 10 Sólo Matemáticas y Química = 26 - 18 = 8 Sólo Matemáticas y Física = 28 - 18 = 10
Finalmente, vamos a calcular los que estudian solamente una materia.
Si 49 estudian Química, allí están incluidos los que estudian Química y Física, Química y Matemática y los que estudian las 3 materias.
Entonces, para calcular cuántos estudian "solamente" Química, a 49 le restamos los que estudian las 3 materias, los que estudian Química y Física, y los de Química y Matemática.
Igual razonamiento para los demás.
Sólo Química = 49 - (18 + 10 + 8) = 13 Sólo Física = 45 - (18 + 10 + 10) = 7 Sólo Matemática = 48 - (18 + 10 + 8) = 12
El diagrama está en este enlace :
http : / / img517.
Imageshack.
Us / img517 / 7020 / .
SOLUCIONES.
¿Cuántos alumnos hay en el salón?
Sumamos todos los sectores del diagrama.
12 + 10 + 7 + 18 + 8 + 10 + 13 = 78 ◄ RESPUESTA
¿Cuántos estudian Matemáticas y Física pero no Química?
10 ◄ RESPUESTA
¿Cuántos estudian solamente Química?
13 ◄ RESPUESTA.
