Determina el menor de tres números naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 245, por favor?
Determina el menor de tres números naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 245, por favor.
3Gut1
En resumen
Los números son x, x + 1 y x + 2 x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 245 x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 245 3x² + 6x + 5 = 245 3x² + 6x - 240 = 0 Δ = (6)² - 4 * 3 * - 240 = 2916 x1 = ( - 6 + √2916) / 2 * 3 = 8 x2 = ( - 6 - √2916) / 2 * 3 = - 10 Desechamos la raiznegativa.
Mejor respuesta
1
Los números son x, x + 1 y x + 2
x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 245
x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 245
3x² + 6x + 5 = 245
3x² + 6x - 240 = 0 Δ = (6)² - 4 * 3 * - 240 = 2916
x1 = ( - 6 + √2916) / 2 * 3 = 8 x2 = ( - 6 - √2916) / 2 * 3 = - 10
Desechamos la raiznegativa.
Ya que x es 8, los números buscados son 8, 9 y 10
64 + 81 + 100 = 245.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Teneomos.
Los numeros.
X
x + 1
x + 2
x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 245 Aplicas productos notables (a + b)² = a² + 2ab + b²
x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 245
3x² + 6x + 5 = 245
3x² + 6x + 5 - 245 = 0
3x² + 6x - 240 = 0 Simplificas sacas 3ra
x² + 2x - 80 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 10)(x - 8) = 0 Tiene 2 soluciones reales
x + 10 = 0
x = - 10 0
x - 8 = 0
x = 8
Para x = - 10 Los numeros son :
x = - 10
x + 1 = - 10 + 1 = - 9
x + 2 = - 10 + 2 = - 8
Solucion = { - 10 , - 9 , - 8}
Para x = 8 los numeros son
x = 8
x + 1 = 8 + 1 = 9
x + 2 = 8 + 2 = 10
Solucion.
= {8 , 9 , 10}.
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