Ayuda con este ejercicio por favor : Determina el menor de tres números naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 245. A) 4 b) 6 c) 8 d) 10.
X ^ 2 + (X + 1) ^ 2 + (X + 2) ^ 2 = 245
Resolviendo los cuadrados :
X ^ 2 + X ^ 2 + 2X + 1 + X ^ 2 + 4X + 4 = 245
Sumando semejantes :
3X ^ 2 + 6X + 5 = 245
Igualando a cero :
3X ^ 2 + 6X + 5 - 245 = 0
3X ^ 2 + 6X - 240 = 0
Dividiendo por 3 :
X ^ 2 + 2X - 120 = 0
Factorizando :
(X + 12)(X - 10) = 0
De donde :
X + 12 = 0.
Ó. X - 10 = 0
X = - 12.
Ó. X = 10
Descartando la respuesta negativa :
Respuesta :
X = 10
Espero te sea de ayuda.
Los numeros son :
x
x + 1
x + 2
entonces :
x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 245
x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 245
x² + x² + x² + 2x + 4x + 1 + 4 = 245
3x² + 6x + 5 = 245
3x² + 6x + 5 - 245 = 0
3x² + 6x - 240 = 0 dividimos todo entre 3
x² + 2x - 80 = 0
(x + 10)(x - 8) = 0
x + 10 = 0 x - 8 = 0
x = - 10 x = 8
tomamos el valor positivo.
X = 8
la respuesta es el numero 8.
Los números son x, x + 1 y x + 2 x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 245 x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 245 3x² + 6x + 5 = 245 3x² + 6x - 240 = 0 Δ = (6)² - 4 * 3 * - 240 = 2916 x1 = ( - 6 + √2916) / 2 * 3 = 8 x2 = ( - 6 -…
X² + Y² + C² = 245 8² + 9² + 10² = 245 64 + 81 + 100 = 245 245 = 245 NUMERO MENOR 8.
5, 6, 7 5cuadrado = 25 6 + 7 = 13 13 + 12 = 25.
A, a + 1, a + 2 a + a + 2 = 74 2a = 72 a = 36 a + 1 = 37.