Determina el mayor numero menor que 1000 cuyos factores primos son unicamente 2 3 y 5?
Determina el mayor numero menor que 1000 cuyos factores primos son unicamente 2 3 y 5.
En resumen
Respuesta : El número es 960. Nos indican que los factores primos del número primo son únicamente, 2, 3 y 5. Esto nos indica que el número debe ser divisible entre 2, 3 y 5para que cumpla con la condición, además debe ser un número que se encuentra entre 1 y 999.
Mejor respuesta
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Respuesta : El número es 960.
Nos indican que los factores primos del número primo son únicamente, 2, 3 y 5.
Esto nos indica que el número debe ser divisible entre 2, 3 y 5para que cumpla con la condición, además debe ser un número que se encuentra entre 1 y 999.
Entonces en resumen :
→Debe ser divisible entre 2, 3 y 5
→Debe ser el mayor número posible entre 1 y 999
Estudiemos la divisibilidad del 5 : el número debe terminar en 0 o en 5
La divisibilidad del 3 : la suma de sus dígitos debe ser divisible entre 3 (múltiplo de 3)
La divisibilidad del 2 : debe ser par (terminar en 0, 2, 4, 6 u 8)
→Para que cumpla las mencionadas condiciones entonces debe terminar en 0 y debe ser múltiplo de 3.
Calculamos los factores primos para los números que cumplan está característica, del mayor al menor :
990 = 2× 3³× 5× 11→ no cumple la condición
960 = 2⁶ × 3 × 5→ Sus únicos factores primos son 2, 3 y 5, cumpliendo con la condición pedida.
Siendo el mayor posible entre 1 y 999.
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