Determina "a" con la condicion que los puntos A(0, a) y B(5, 2) disten cinco unidades?

El valor de a para que los puntos A y B disten cinco unidades es de : a = 2Explicación : Tenemos los puntos A = (0, a) y B = (5, 2)Hallamos el vector que está entre los puntos y luego calculamos su móduloV = B - A = 5 - 0 , 2 - a = (5, 2 - a)Ahora su módulo : |V| = √[5² + (2 - a)²]Como los puntos A y B distan cinco unidades, el módulo vale 5.

5 = √[5² + (2 - a)²]Despejamos aElevamos al cuadrado5² = 5² + (2 - a)²5² - 5² = 2² - 2(2a) + a²a² - 4a + 4 = 0Resolvemos la ecuación de segundo grado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-4%5Cright%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%5Cleft%28-4%5Cright%29%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5C%3A4%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-4%5Cright%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B0%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D" />a = 2.