La pendiente de una recta que pasa por el puntoA(3, 2) es igual a ¾?
La pendiente de una recta que pasa por el puntoA(3, 2) es igual a ¾. Situar dos puntos sobre estarecta que disten 5 unidades deA.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Nanilokisalciva
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Mejor respuesta
Un método puede ser el siguiente : interceptar la recta con una circunferencia de radio 5
La recta es : y - 2 = 3 / 4 (x - 3) ; o bien y = 3 / 4 x - 1 / 4
La ecuación de la circunferencia es (x - 3)² + (y - 2)² = 25 ;
Reemplazamos y :
(x - 3)² + (3 / 4 x - 1 / 4 - 2)² = 25 ; quitamos paréntesis y se llega a la siguiente ecuación :
x² - 6 x + 9 = 16 ; el primer miembro es un trinomio cuadrado perfecto
(x - 3)² = 16 ; luego x = - 1, x = 7
Resulta y = - 1, y = 5
Los puntos son P( - 1, - 1) ; Q(7, 5)
Se adjunta un gráfico con los tres puntos.
Saludos Herminio.
