Determina 3 numeros naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 245?
Determina 3 numeros naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 245.
En resumen
Llamemos x al primer número.
Mejor respuesta
Llamemos x al primer número.
Su consecutivo es x + 1, y el consecutivo de éste es x + 2, entonces :
x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 245
x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 245
Agrupamos e igualamos a 0 :
3x ^ 2 + 6x - 240 = 0
Dividimos todo entre 3 :
x ^ 2 + 2x - 80 = 0
Factorizamos y resolvemos :
(x - 8)(x + 10) = 0
x = 8 y x = - 10
Como debe ser un número natural, ignoramos el negativo, entonces los números son 8, 9, 10.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Los numeros consecutivos son x , (x + 1) , (x + 2)
(x)² + (x + 1)² + (x + 2)² = 245
x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 245
3x² + 6x + 5 = 245
3x² + 6x - 240 = 0 - - - - - Aqui dividimos a todos entre 3 entonces :
x² + 2x - 80 = 0
x 10
x - 8
Entonces tendriamos dos respuestas x + 10 = 0 ; x - 8 = 0 x = - 10 ; x = 8
Como pide numeros naturales la respuesta correcta seria x = 8, entonces los numeros consecutivos serian :
x = 8
x + 1 = 8 + 1 = 9
x + 2 = 8 + 2 = 10.
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