Determina 3 numeros enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 365?
Determina 3 numeros enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 365.
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10
Sea X el primer número, , x + 1 el segundo y x + 2 el tercero, entonces
X ^ 2 + (× + 1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 365
X ^ 2 + x ^ 2 + 2X + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 - 365 = 0
3x ^ 2 + 6x - 360 = 0
O dividiendo todo entre 3 queda
X ^ 2 + 2X - 120 = 0
Aplicando la fórmula general o por factorización resulta
X = 10 al cuadrado 100
X = 11 al cuadrado 121
X = 12 al cuadrado 144
La suma 365.
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