Despeja t de la expresión : P = P_0 e ^ kt?

Dado que el exponente a

despejar es un exponencial se utilizará como artificio matemático a la función

logaritmo de modo que, usando las propiedades de los logaritmos, se pueda despejar

la variable indicada.

Dado que la función presente es una exponencial se usará

el logaritmo natural dado que ln(e) = 1

Se usarán las siguientes

propiedades :

ln(a * b) = ln a + ln b

ln(a / b) = ln a - ln b

ln (a) ^ k = k * ln(a)

Con lo indicado se procede

a despejar la variable t de la expresión indicada

ln (P) = ln (Po * e ^ (k * t))

ln (P) = ln (Po) + ln

(e ^ (k * t))

ln (P) = ln (Po) +

(k * t) * ln(e)

ln

(P) = ln (Po) + (k * t)

ln

(P) - ln (Po) = k * t

k * t = ln (P / Po)

t = (1 / k) * ln (P / Po).